Excel。ベルヌーイ分布をExcelで確認してみよう。
＜COUNTIF関数＞
Office365 Insiderに登場した「RANDARRAY」という関数を確認する表を作ったので、削除するのはもったいないので、今回は、Excelでベルヌーイ分布を紹介していきます。ベルヌーイ分布というのは、ある事象が発生する・しないのように、2通りしかない事象を「0」と「1」で表す確率変数の分布のことで、比率を考える時の基本となる分布と考えられています。
RANDARRAY関数の確認で作った表をつかうので、サイコロの目の出る確率で、しかも、1と2が出る確率と3～6の出る確率という表で行っていきます。
本来ならば、1と2は0。
3～6を1と置換するのですが、COUNTIF関数を使えば同じなので、置換させずそのままで行っていきます。
100行×10列のデータなので、こんかいのサンプルデータ数は、1000個で行っていきます。
最初は、サイコロを投げる試行を算出しておきます。
1～6の目なので、6つ。そして、3～6の目が4つ。なので、4/6=2/3。
2÷3は割り切れないので、ROUND関数で、小数点第4位までの表示として四捨五入しています。
【データをもとに度数分布表を算出】
サイコロの1～2の目が1000回中に何度登場したのかを算出します。M2の数式は、
=COUNTIF($A$1:$J$100,"<=2")
2以下の数値がいくつあるのかを算出させればいいわけなので、使う関数はCOUNTIF関数で十分ですね。
とても簡単に度数を算出することができました。
なお、範囲に絶対参照を設定しているのは、3～6の目の度数を算出するにあたり、この数式を引用するのが楽なためです。
同じように、M3にサイコロの目が3～6の度数を算出していきます。
M3の数式は、
=COUNTIF($A$1:$J$100,">=3")
条件に比較演算子を使う場合で、直接数値などを使う場合は、「”（ダブルコーテーション）」で囲む必要がありますので、注意しましょう。
今回は、ベルヌーイ分布と比較するために、相対度数表も作成しておきましょう。
相対度数は、「構成比」ですから、N2の数式は、
=M2/$M$4
このように、簡単な数式で算出することができます。
N3も同様です。
=M3/$M$4
【ベルヌーイ分布表をつくる】
O2の数式は、
=1-$L$7
O3は、サイコロを投げる試行と同じです。
ベルヌーイ分布自体の算出は、驚くほど簡単な数式を使って算出することができます。
今回の結果のように、相対度数とベルヌーイ分布の間には、大差がありません。
ベルヌーイ分布に従って得られた多くのデータの相対度数は、ベルヌーイ分布に確率的に一致するようになっています。
仮にサンプルのデータがベルヌーイ分布と、大差が発生する場合には、何か原因があると想定されます。
