Excel。データセットの歪度（わいど）を求めるにはSKEW関数です。【SKEW】

Excel。データセットの歪度（わいど）を求めるにはSKEW関数です。

＜関数辞典：SKEW関数＞

SKEW関数

読み方： スキュー　　

分類： 統計 

SKEW(数値1,[数値2],…)

データセットの歪度（わいど）を算出します　

Excel。分析ツールの基本統計量を関数で算出してみよう。【Basic statistics】

Excel。分析ツールの基本統計量を関数で算出してみよう。

＜AVERAGE・STDEV.S・SQRT・COUNT・MEDIAN・MODE.SNGL・VAR.S・KURT・SKEW・MAX・MIN・SUM関数＞

アドインでデータ分析にある基本統計量をつかうことで、データのステータスを手早く確認することができます。

G列とH列に表示されているのが、C列のListeningの基本統計量です。

H列の基本統計量の値は、関数でも算出できるので、確認しておきましょう。

H2の平均は、AVERAGE関数です。

=AVERAGE(C2:C11)

標準誤差は、標準偏差をデータの件数の平方根で除算した値です。

=STDEV.S(C2:C11)/SQRT(COUNT(C2:C11))

で算出することができます。

STDEV.S関数は、「S」なので、数値をサンプルとした標準偏差を算出する関数です。

SQRT関数は、平方根を算出する関数です。

COUNT関数は、数値の件数を算出関数です。

中央値は、MEDIAN関数で算出できます。

=MEDIAN(C2:C11)

最頻値は、MODE.SNGL関数で算出できます。

最頻値は、データ内で一番多く登場した数値のことですね。

=MODE.SNGL(C2:C11)

標準偏差は、先程紹介した、STDEV.S関数で算出します。

=STDEV.S(C2:C11)

標準偏差は、データが平均値からどのぐらい外れているか（散っているのか）を表します。

分散は、VAR.S関数で算出します。

=VAR.S(C2:C11)

尖度（せんど）は、KURT関数で算出できます。

=KURT(C2:C11)

尖度は、正規分布を元に上下にどの程度偏っているかを表す値です。

歪度（わいど）は、SKEW関数で算出できます。

=SKEW(C2:C11)

歪度は、正規分布を元に左右にどの程度偏っているかを表す値です。

範囲は、最大値と最小値の範囲（レンジ）です。

最大値から最小値を減算すれば算出できます。

=MAX(C2:C11)-MIN(C2:C11)

最小は、MIN関数ですね。

=MIN(C2:C11)

最大は、MAX関数ですね。

=MAX(C2:C11)

合計は、SUM関数ですね。

=SUM(C2:C11)

最後は、データの個数なので、COUNT関数です。

=COUNT(C2:C11)

このように、基本統計量は様々な関数をつかって算出しています。

算出する項目が多いため、面倒なので、分析ツールをつかえるようならば、つかったほうが、楽なような気がします。

Excelの様々な関数の読み方や引数などを紹介。今回は、SIGN関数～SKEW.P関数です。【dictionary】

Excelの様々な関数の読み方や引数などを紹介。今回は、SIGN関数～SKEW.P関数です。

＜Excel関数辞典：VOL.72＞

今回は、SIGN関数～SKEW.P関数までをご紹介しております。

SIGN関数

読み方： サイン　　

分類： 数学/三角 

SIGN(数値)

[正]=1[零]=0[負]=-1を算出します　

SIN関数

読み方： サイン　　

分類： 数学/三角 

SIN(数値)

角度の正弦（サイン）を算出します　

SINH関数

読み方： ハイパーポリック サイン　　

分類： 数学/三角 

SINH(数値)

数値の双曲線正弦を算出します　

SKEW関数

読み方： スキュー　　

分類： 統計 

SKEW(数値1,[数値2],…)

データセットの歪度（わいど）を算出します　

SKEW.P関数

読み方： スキュー・ピー　　

分類： 統計 

SKEW.P(数値1,[数値2],…)

データセットの歪度（わいど）を算出します　一般的な方式

Excel。データの全体像を知るには、平均値だけでは物足りない気がします。【Whole data】

Excel。データの全体像を知るには、平均値だけでは物足りない気がします。

＜SKEW関数・KURT関数＞

アンケート結果やサンプルデータなど、集計する時に「平均値」や「中央値」だけでは、全体像が把握できません。

次のデータで説明します。

説明の為極端な数値にしております。

データも少ないです。

 

サンプルAとサンプルB。

ともに、平均値は、「1.9」と算出されています。

中央値を算出したとしても、サンプルAの中央値は「1」。

サンプルBの中央値は「2」と算出されて、差はありません。

これらの数値からだけだと、サンプルAとサンプルBには差がないように感じてしまう恐れがあります。

平均値や中央値では、データの全体像がみえてこないわけです。

どのようにしたらデータの全体像を把握することができるのか、案として、データの分布状況を把握するだけでも、全体像が見えてきます。

ヒストグラムをつくってもいいのですが、手間暇を考えると、関数をつかってみる方法もあります。

Excelでは、分布の形を知るための歪度（わいど）を算出する関数。

SKEW関数。

尖度（せんど）を算出する関数。

KURT関数が用意されています。

使い方はとてもシンプルなので、日頃から使っている資料にプラスしてみるのもいいかもしれませんね。

まずは、SKEW関数・KURT関数をつかって、歪度と尖度を算出してみましょう。

F2の数式は、

=SKEW(B2:B11)

G2の数式は、

=SKEW(C2:C11)

F3の数式は、

=KURT(B2:B11)

G3の数式は、

=KURT(C2:C11)

どの数式の引数も、該当データ範囲を選択しただけです。

これだけの数式ですが、データの全体像を把握することができます。

ところ、そもそも、歪度・尖度とはなんなのかというと、歪度は、データの分布が平均値を中心としてどちらに偏っているかという値です。

尖度は、データの分布が平均値の近くにまとまっているかという値です。

では、算出結果は何を意味しているのか、歪度からみていきましょう。

SKEW関数の算出結果が「0（ゼロ）」に近ければ、平均値を中心として、データは、左右対称の分布状況ということがわかります。

また、算出結果が、「正数」ならば、平均値よりも左寄り。

「負数」ならば右寄りということがわかります。

サンプルAの歪度は、「3.16227766」。

サンプルBの歪度は、「0.165950431」なので、サンプルBの方が平均値を中心として、少し左側に寄っているデータということがわかります。

サンプルAは、サンプルBと比べて、左側に大きく寄っていることがわかります。

つづいて尖度を見てみましょう。

KURT関数の算出結果が「0（ゼロ）」に近ければ「正規分布」に近くなります。

算出結果が「正数」ならば、正規分布からみて、先端が尖った分布ということがわかり、「負数」ならば、正規分布からみて、頂点が低い、平べったい分布であることがわかります。

サンプルAは「10」。

サンプルBは「-0.733622895」サンプルAは極端なデータで、10件中9件が平均値に違いわけです。

サンプルAのほうが、サンプルBに比べて平均値の近くに集まっていることがわかります。

今回のように、平均値だけに頼っていると、判断が難しいケースもありますので、他の数値を算出して、全体像を確認できるようにすると、今までと違ったものが、資料から見えてくるかもしれませんね。

Excel。分布の形を把握する、歪度と尖度を条件付きでは算出するには並び替える【Skewness and kurtosis】

Excel。分布の形を把握する、歪度と尖度を条件付きでは算出するには並び替える

＜SKEW関数・KURT関数＞

調査したデータがどのように、偏っているのか？平均値近くにあるのか？など分布の形をみる時に使う関数に、SKEW関数・KURT関数というのがExcelにはあります。

SKEW関数は、歪度（わいど）を算出する関数で、歪度とは分布が平均値を起点としてどちらに偏っているのかを確認することできます。

KURT関数は、尖度（せんど）を算出する関数で、尖度とは分布が平均値の近くに集中しているかどうかを確認することができます。

このSKEW関数・KURT関数は、算出させるには、とても簡単な関数なのですが、問題は、SUMIFS関数のように、条件付きで算出することができない関数なのです。

つまり次のような表の場合、ひと工夫しないと、算出することができないのです。

サンプルのAとBがどのように分布しているのかを確認するには、SKEW関数・KURT関数を使えば簡単に算出できるわけです。

G2のサンプルAの歪度を算出するには、
=SKEW(C2:C16)
という数式を設定するだけです。

またサンプルAの尖度を算出するには、
=KURT(C2:C16)
という数式を設定するだけです。

あとは、オートフィルで数式をコピーすればいいわけです。

それぞれの引数は範囲設定するだけなのですが、性別や商品名ごとなど、それぞれではどのように分布されているのかを算出するには、データをまとめる必要があります。

飛び地になっているセルをいちいち選択するのは面倒です。

データをまとめるのは、小計機能でも行いますよね。

このようにExcelでは、ちょくちょくデータをまとめないといけない処理というのがあります。

では、どのようにデータをまとめるのかというと、単純に【並び替え】をおこなえばいいわけです。

今回は、単純に性別のB列を昇順で並び替えを行いました。

このようにすれば、算出方法自体はかわりませんので、SKEW関数・KURT関数を使って算出することができます。

では、算出して確認してみましょう。

このように、男女での違いがわかるようになりましたね。

なお、歪度の結果、0に近ければ左右対称の分布になりますが、負数のときは、山の頂点が右側にある分布図となり、正数ならば逆に左側によった分布図で表現されます。

女性のBが0.84とAと比べると0から遠くなっているので、偏った分布になっていることがわかります。実際の数値で確認してみると、
2・3・4・10・3・10
と平均からみて偏ったデータになっていることからも、歪度で確認することができるわけです。

また、尖度の結果、0に近ければ正規分布に近く、負数ならば、平坦な分布図で表示され、正数ならば鋭角的な尖った分布図に表示されます。

Excel。事務職のデータ分析24。歪度と尖度を算出したけど、グラフ化するには？【SKEW&KURT】

Excel。事務職のデータ分析24。歪度と尖度を算出したけど、グラフ化するには？

＜SKEW関数&KURT関数＞

次のようなデータがあります。

以前しましたが、Excelのアドインの「データ分析」を使うことで、
簡単に、基本統計量を算出することはできるのですが、
意味が分からないと、せっかく算出された数値も使うに使えません。

ということで、今回は、この中にある、
「歪度（わいど）」「尖度（せんど）」
に注目してご紹介していきます。

ちなみに、「歪度（わいど）」「尖度（せんど）」の意味を確認しておくと、
歪度（わいど）は、データの分布が平均値を中心として
どちらに偏っているかを表す値ですね。
SKEW（スキュー）関数を使うことで算出することができます。

尖度（せんど）は、データの分布が平均値の近くに
集中しているかどうかを表す値ですね。
KURT（カート）関数を使うことで算出することができます。

では、基本統計量を一度削除して、関数を使って、
12行目に平均値を、13行目に標準偏差を、
そして、14行目に歪度と15行目に尖度を算出していくことにしましょう。

それぞれの数式を確認しておきましょう。
12行目の平均は、お馴染みのAVERAGE関数ですね。

C12の数式は、
=AVERAGE(C2:C11)

13行目には、標準偏差を算出します。

今回の歪度尖度と関係ないと思うかもしれませんが、
尖度歪度の意味を確認するために、分布曲線グラフを作成するのですが、
その時に必要な値です。

標準偏差を算出する関数は、STDEV.S関数を使いますので、
C13をクリックして、
STDEV.S関数ダイアログボックスを表示しましょう。

数値1にはC2:C11として、OKボタンをクリックします。

C13の数式は、
=STDEV.S(C2:C11)

C14の歪度を算出するには、SKEW関数を使いますので、
SKEW関数ダイアログボックスを表示しましょう。

C14の数式は、
=SKEW(C2:C11)

15行目は、尖度を算出します。
使う関数は、KURT関数なので、C15をクリックして、
KURT関数ダイアログボックスを表示しましょう。

C15の数式は、
=KURT(C2:C11)

2回目のD列も同じように、どれも簡単に算出することが出来るのですが、
これらの数値だけでは何がなんだか、理解しにくいので、
グラフ化していくといいわけですね。

この数値だけでは、グラフ（正規分布曲線）を作ることが出来ないので、
次のような表を作成しましょう。

F列は、0点～100点の0～100を入力します。

G列は、NORM.DIST関数を使って、正規分布値を算出していますので、
NORM.DIST関数ダイアログボックスを表示しましょう。

Xには、点数が入力されているセルなので、$F2。

数式をオートフィルでコピーしますので、複合参照にしてあります。

平均には、平均を算出してある、C$12。
標準偏差には、先ほど、このために算出してあった、C$13の標準偏差。
関数形式には、FALSEを入力します。

G2の数式はこのようになっています。
=NORM.DIST($F2,C$12,C$13,FALSE)

この数式をコピーしたのが先ほどの表ですね。

次にグラフ化します。
F1:H12を範囲選択して、

散布図から「散布図（平滑線）」を選択しましょう。

横軸を100までにして、グラフタイトルを削除しておきましょう。

このようなグラフを作ることで、歪度と尖度の数値の意味がわかってきます。

数値的には、大差がないのですが、
尖度が-1.4の2回目の数値が散っていることがわかります。

このように、数値もグラフも簡単に算出することが出来ます。

Excel関数一覧表にアイテムを追加しました。【function】

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＜Excel関数一覧＞

「Excelテクニック and MS-Office recommended by PC training」の目次サイト
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DEVSQ ディブスクウェア
数値の偏差平方和を算出

SKEW スキュー
データセットの歪度（わいど）を算出

SKEW.P スキュー・ピー
データセットの歪度（わいど）を算出（一般的な方式）

KURT カート
データセットの尖度（せんど）を算出

PERMUT パーミュテーション
順序を区別して抜き出すときの順列を算出

PERMUTATIONA パーミュテーション・エー
重複許可の順序を区分して抜き出すときの順列を算出

PROB プロブ（プロバビリティ）
範囲内の確率値を算出

今回は統計関係の関数を7個追加しました。

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